标题：六年级数学难题挑战：10道热门数学题解析

一、鸡兔同笼问题

题目：一个笼子里有鸡和兔共35只，头数共58个，请问笼子里有多少只鸡和多少只兔？

解析：设鸡有x只，兔有y只。根据题意，可以列出以下方程组：

方程1：x + y = 35

方程2：2x + 4y = 58

通过解方程组，我们可以得到鸡有23只，兔有12只。

二、分数除法问题

题目：一个分数的分子是3，分母是4，如果分母增加8，分子增加1，这个分数就变成了1/2，原来的分数是多少？

解析：设原来的分数为a/b。根据题意，可以列出以下方程：

方程：a/(b+8) = 1/2

将a替换为3，b替换为4，解方程得到a=3，b=8。因此，原来的分数是3/4。

三、图形面积问题

题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将宽增加3厘米，长减少2厘米，那么新的长方形的面积比原来增加了多少平方厘米？

解析：原来的长方形面积是12厘米 × 8厘米 = 96平方厘米。

新的长方形面积是（12厘米 - 2厘米）×（8厘米 + 3厘米）= 10厘米 × 11厘米 = 110平方厘米。

面积增加了110平方厘米 - 96平方厘米 = 14平方厘米。

四、时钟问题

题目：一个时钟的时针和分针在3点整时重合，那么它们下一次重合是在几时几分？

解析：时针和分针重合的周期是12小时，因为时针每小时走30度，分针每小时走360度。在3点整时，时针和分针重合，下一次重合需要走360度，即12小时。

因此，下一次重合是在3点整加上12小时，即15点整，即下午3点。

五、数列问题

题目：一个数列的前三项分别是2，4，8，请问这个数列的第四项是多少？

解析：观察数列，可以发现每一项都是前一项的2倍。因此，第四项是8 × 2 = 16。

六、几何图形问题

题目：一个正方形的对角线长度是10厘米，请问这个正方形的面积是多少平方厘米？

解析：正方形的对角线长度等于边长的√2倍。因此，边长是10厘米 / √2 = 5√2厘米。

正方形的面积是边长的平方，即（5√2厘米）^2 = 50平方厘米。

七、比例问题

题目：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，它行驶了多少千米？

解析：汽车行驶的距离等于速度乘以时间，即60千米/小时 × 2小时 = 120千米。

八、方程问题

题目：一个数的3倍加上4等于这个数的5倍减去6，请问这个数是多少？

解析：设这个数为x。根据题意，可以列出以下方程：

方程：3x + 4 = 5x - 6

解方程得到x = 5。

九、概率问题

题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？

解析：取出红球的概率等于红球的数量除以总球数，即5/（5+3）= 5/8。

十、应用题

题目：小明骑自行车去图书馆，他每小时可以骑行10千米，如果他要在1小时内到达图书馆，他最多可以骑行多少千米？

解析：小明每小时可以骑行10千米，所以他最多可以骑行10千米。